题目内容

(2012?东城区三模)某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,射程为60m,则在该星球上,从同样高度,以同样的初速度平抛同一物体,射程应为(  )
分析:根据万有引力等于重力,求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度关系.
运用平抛运动规律求出星球上水平抛出的射程.
解答:解:设星球质量为M′,半径为R′,地球质量为M,半径为R.
已知
M′
M
=9,
R′
R
=
1
2

根据万有引力等于重力得:
GMm
R2
=mg
g=
GM
R2

g
g′
=
MR′2
M′R2
=
1
36

由题意从同样高度抛出,h=
1
2
gt2=
1
2
g′t′2 ②,
①、②联立,解得t′=
1
6
t,
在地球上的水平位移s=v0t=60m,在星球上的s′=v0t′=
1
6
v0t=10m
故选A.
点评:把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.
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