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【题目】两颗互不影响的行星 P1、P2,各有一颗近地卫星 S1、S2 绕其做匀速圆周运动.图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a,横轴表示某位置到行星中心距离 r 平方的倒数,a﹣ 关系如图所示,卫星 S1、S2 的引力加速度大小均为 a0.则( )
A. S1的质量比 S2 的小
B. P1 的质量比 P2 的小
C. P1的第一宇宙速度比P2 的大
D. P1 的平均密度比 P2 的小
【答案】CD
【解析】A、B、根据牛顿第二定律得:,则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为:,由此不能判断近地卫星S1、S2的质量大小。由数学知识知,图象的斜率等于GM,斜率越大,GM越大,M越大,所以P1的质量比P2的大,故A、B错误。C、设第一宇宙速度为v。则,得.由图看出,P1的半径比P2的半径大,a0相等,可知P1的第一宇宙速度比P2的大,故C正确。D、行星的平均密度,P1的半径比P2的半径大,a0相等,则P1的平均密度比P2的小,故D正确。故选CD。
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