题目内容
如图所示，匝数为n、面积为S、总电阻为R1的矩形闭合线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中按图示方向以角速度ω做匀速转动，t=0时经过图示位置．外电路的电阻为R2．（1）写出感应电动势瞬时值表达式．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为多大．
（3）线圈在转过一周的过程中，外力做了多少功．（不计摩擦）
【答案】分析：（1）根据Em=nBSω求出感应电动势的峰值，从中性面开始计时，瞬时电动势e=Emsinωt．
（2）由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值．
（3）结合闭合电路欧姆定律求电流做功．
解答：解：（1）产生感应电动势的最大值Em=nBωS
图示位置为中性面，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=nBωSsinωt
（2）图示位置时穿过线圈的磁通量 φ1=BS
转过60°时穿过线圈的磁通量
转过60°用的时间
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值
（3）感应电动势的有效值
闭合电路中的电流
转动一周用的时间
转动一周电流的功
外力的功等于电流的功，所以有
答：（1）感应电动势瞬时值表达式e=nBωSsinωt．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为
．
（3）线圈在转过一周的过程中，外力做功
．
点评：本题综合考查了交流电瞬时值表达式、电动势的平均值和电流做功情况，难度中等．
（2）由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值．
（3）结合闭合电路欧姆定律求电流做功．
解答：解：（1）产生感应电动势的最大值Em=nBωS
图示位置为中性面，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=nBωSsinωt
（2）图示位置时穿过线圈的磁通量 φ1=BS
转过60°时穿过线圈的磁通量
转过60°用的时间
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值
（3）感应电动势的有效值
闭合电路中的电流
转动一周用的时间
转动一周电流的功
外力的功等于电流的功，所以有
答：（1）感应电动势瞬时值表达式e=nBωSsinωt．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为
．（3）线圈在转过一周的过程中，外力做功
．点评：本题综合考查了交流电瞬时值表达式、电动势的平均值和电流做功情况，难度中等．
练习册系列答案
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（2013?浦东新区一模）如图所示，匝数为N、半径为r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为r2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面．通过该线圈的磁通量为（ ）
如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴O1O2以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时，请写出穿过线圈的磁通量Φ的表达式和线圈中感应电动势瞬时值e的表达式
