题目内容
如图所示，匝数为n、面积为S、总电阻为R1的矩形闭合线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中按图示方向以角速度ω做匀速转动，t=0时经过图示位置．外电路的电阻为R2．
（1）写出感应电动势瞬时值表达式．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为多大．
（3）线圈在转过一周的过程中，外力做了多少功．（不计摩擦）
（1）写出感应电动势瞬时值表达式．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为多大．
（3）线圈在转过一周的过程中，外力做了多少功．（不计摩擦）
（1）产生感应电动势的最大值Em=nBωS
图示位置为中性面，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=nBωSsinωt
（2）图示位置时穿过线圈的磁通量 φ1=BS
转过60°时穿过线圈的磁通量 φ2=BScos60°=
BS
转过60°用的时间 △t=
=
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值
=n
=n
=
（3）感应电动势的有效值 E=
=
nBωS
闭合电路中的电流 I=
转动一周用的时间 t=T=
转动一周电流的功 W电=I2(R1+R2)t
外力的功等于电流的功，所以有W外=W电=
答：（1）感应电动势瞬时值表达式e=nBωSsinωt．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为
．
（3）线圈在转过一周的过程中，外力做功W外=W电=
．
图示位置为中性面，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt=nBωSsinωt
（2）图示位置时穿过线圈的磁通量 φ1=BS
转过60°时穿过线圈的磁通量 φ2=BScos60°=
| 1 |
| 2 |
转过60°用的时间 △t=
| △θ |
| ω |
| π |
| 3ω |
由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值
| . |
| E |
| △φ |
| △t |
| φ1-φ2 |
| △t |
| 3nωBS |
| 2π |
（3）感应电动势的有效值 E=
| Em | ||
|
| ||
| 2 |
闭合电路中的电流 I=
| E |
| R1+R2 |
转动一周用的时间 t=T=
| 2π |
| ω |
转动一周电流的功 W电=I2(R1+R2)t
外力的功等于电流的功，所以有W外=W电=
| πωn2B2S2 |
| R1+R2 |
答：（1）感应电动势瞬时值表达式e=nBωSsinωt．
（2）由图示位置转过60°的过程中产生感应电动势的平均值为
| 3nBSω |
| 2π |
（3）线圈在转过一周的过程中，外力做功W外=W电=
| πωn2B2S2 |
| R1+R2 |
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