题目内容
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(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功.
(2)求小球B运动到C处时的速度大小v1.
(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?此时速度v2为多大?
分析:(1)根据几何知识求出滑块移动的位移大小,再求解力F做的功.
(2)当B球到达C处时,滑块A的速度为零,力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加,根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v1.
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,小滑块A与小球B的速度大小相等,由几何知识求出小球B上升的高度,再由功能关系求出速度v2.
(2)当B球到达C处时,滑块A的速度为零,力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加,根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v1.
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,小滑块A与小球B的速度大小相等,由几何知识求出小球B上升的高度,再由功能关系求出速度v2.
解答:解:(1)由几何知识得,PB=
=0.5m,PC=H-R=0.1m.
F做的功为W=F(PB-PC)=60×(0.5-0.1)=24J.
(2)当B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零.对两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得W=
mv12+mgR
代入解得v1=3.16m/s
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,(1分)
由相似三角形知识,得
=
,所以,h=0.3×
=0.225m.
由动能定理得:
F(PB-
)-mgh=
×2mv22
代入解得,v2=1.57m/s
答:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J.
(2)小球B运动到C处时的速度大小v1=3.16m/s.
(3)小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等,此时速度v2为1.57m/s.
H2+R2 |
F做的功为W=F(PB-PC)=60×(0.5-0.1)=24J.
(2)当B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零.对两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得W=
1 |
2 |
代入解得v1=3.16m/s
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,(1分)
由相似三角形知识,得
PO |
R |
R |
h |
0.3 |
0.4 |
由动能定理得:
F(PB-
H2-R2 |
1 |
2 |
代入解得,v2=1.57m/s
答:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J.
(2)小球B运动到C处时的速度大小v1=3.16m/s.
(3)小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等,此时速度v2为1.57m/s.
点评:本题连接体问题,从功能关系研究物体的速度与高度,关键分析两物体之间的关系和运用几何知识研究物体的位移.
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