Question

2．如图所示，扶手电梯与地面的夹角为30°，质量为m的人站在电梯上．当电梯斜向上作匀加速运动时，人对电梯的压力是他体重的1.2倍．那么，关于电梯的加速度的大小a为0.4g；人与电梯梯级表面间的静摩擦力f的大为$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$．

Answer 1

分析 根据竖直方向上的合力，通过牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，根据平行四边形定则求出水平方向上的加速度，从而通过牛顿第二定律求出静摩擦力的大小

解答 解：根据牛顿第二定律，在竖直方向上有：N-mg=ma_y，
解得：a_y=0.2g．
根据平行四边形定则，电梯的加速度为：a=0.4g，
水平方向上的加速度为：a_x=a_ycot30°=$\frac{\sqrt{3}}{5}$g，
根据牛顿第二定律有：f=ma_x=$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$．
故答案为：0.4g；$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$

点评 本题综合考查了平行四边形定则以及牛顿第二定律，难度不大，要加强这方面的训练