题目内容
(10分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点,现将质量m=0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ(θ小于10°且是未知量)。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息,(g取10m/s2,
=0.89),求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241217365868687.jpg)
⑴单摆的振动周期和摆长。
⑵摆球运动到平衡位置时的速度。
⑶图乙中细线拉力最小值为多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121736570228.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241217365868687.jpg)
⑴单摆的振动周期和摆长。
⑵摆球运动到平衡位置时的速度。
⑶图乙中细线拉力最小值为多少?
解:(1)由F -t图可得:T=0.4πs (1分)
由T=2π
(3分) 得L=0.4m (2分)
(2)由F -t图可得,摆球运动到平衡位置时细线的拉力Fmax= 0.510N,此时有:
Fmax-mg=m
(3分) 所以v ="0.089m/s " (3分)
(3)A®B机械能守恒,
(2分)
Fmin=mgcosq (1分)
解得:Fmin="0.495N " (1分)
由T=2π
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121736633314.gif)
(2)由F -t图可得,摆球运动到平衡位置时细线的拉力Fmax= 0.510N,此时有:
Fmax-mg=m
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121736648243.gif)
(3)A®B机械能守恒,
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121736695708.gif)
Fmin=mgcosq (1分)
解得:Fmin="0.495N " (1分)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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