题目内容
【题目】如图所示,传送带保持2 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m=0.5 kg的煤块轻轻地放在传送带的a点上,a、b间的距离L=5 m,煤块从a点先匀加速后匀速运动到b点,所经历的时间为3 s,求:
(1)煤块在传送带上匀加速运动的加速度大小和时间;
(2)煤块与传送带之间由于有相对滑动,在传送带上留下了一段黑色的划痕,求其长度。
【答案】(1)2 m/s2 1 s (2)1 m
【解析】(1)设匀加速运动的加速度为a,加速作用时间为t1,此时与传输带达到共同速度的过程,达到共同速度后与传送带一起向右运动从b端滑下。由匀加速运动的速度关系和位移关系可知:v=at1
对全过程:L=x1+v(t–t1)
联立解得:a=2 m/s2 ,t1=1 s
(2)煤块只有匀加速运动过程中,与传送带之间有相对滑动,留下一段黑色划痕,划痕的长度为相对位移的大小,在这个过程,传送带向右的位移为:x2=vt1=2 m
所以划痕长度为:Δx=x2–x1=1 m
【题目】某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数k。
主要实验步骤如下:将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针的指示值记作L0;弹簧下端挂一个砝码时,指针的指示值记作L1;弹簧下端挂两个砝码时,指针的指示值记作L2 ……;挂七个砝码时,指针的位置如图所示,指针的指示值记作L7。已知每个砝码的质量均为50 g,测量记录表:
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | 6.85 | 8.60 | 10.30 | 12.10 |
(1)实验中,L7的值还未读出,请你根据上图将这个测量值填入记录表中。
(2)为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了四个差值:d1=L4–L0,d2=L5–L1,d3=L6–L2,d4=L7–L3。
(3)根据以上差值,可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL=_________________。
(4)计算弹簧的劲度系数k=________N/m。(g取9.8 m/s2)