题目内容

【题目】如图所示,传送带保持2 m/s的速度顺时针转动现将一质量m=0.5 kg的煤块轻轻地放在传送带的a点上,a、b间的距离L=5 m,煤块从a点先匀加速后匀速运动到b点,所经历的时间为3 s,求:

(1)煤块在传送带上匀加速运动的加速度大小和时间;

(2)煤块与传送带之间由于有相对滑动,在传送带上留下了一段黑色的划痕,求其长度

【答案】(1)2 m/s2 1 s (2)1 m

【解析】(1)设匀加速运动的加速度为a,加速作用时间为t1,此时与传输带达到共同速度的过程,达到共同速度后与传送带一起向右运动从b端滑下。由匀加速运动的速度关系和位移关系可知:v=at1

对全过程:L=x1+v(tt1)

联立解得:a=2 m/s2 ,t1=1 s

(2)煤块只有匀加速运动过程中,与传送带之间有相对滑动,留下一段黑色划痕,划痕的长度为相对位移的大小,在这个过程,传送带向右的位移为:x2=vt1=2 m

所以划痕长度为:Δx=x2x1=1 m

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