Question

【题目】如图所示，传送带保持2 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m=0.5 kg的煤块轻轻地放在传送带的a点上，a、b间的距离L=5 m，煤块从a点先匀加速后匀速运动到b点，所经历的时间为3 s，求：

（1）煤块在传送带上匀加速运动的加速度大小和时间；

（2）煤块与传送带之间由于有相对滑动，在传送带上留下了一段黑色的划痕，求其长度。

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 1 s （2）1 m

【解析】（1）设匀加速运动的加速度为a，加速作用时间为t1，此时与传输带达到共同速度的过程，达到共同速度后与传送带一起向右运动从b端滑下。由匀加速运动的速度关系和位移关系可知：v=at1

对全过程：L=x1+v(t–t1)

联立解得：a=2 m/s2 ，t1=1 s

（2）煤块只有匀加速运动过程中，与传送带之间有相对滑动，留下一段黑色划痕，划痕的长度为相对位移的大小，在这个过程，传送带向右的位移为：x2=vt1=2 m

所以划痕长度为：Δx=x2–x1=1 m