题目内容
【题目】如图所示，滑块和滑板静止在足够大的水平面上，滑块位于滑板的最右端，滑板质量为M=0.6kg，长为L1=0.6m，滑块质量为m=0.2kg，质量也为m=0.2kg的小球用细绳悬挂在O点，绳长L2=0.8m，静止时小球和滑板左端恰好接触。现把小球向左拉到与悬点等高处无初速释放，小球到达最低点时与木板发生弹性碰撞。空气阻力忽略不计，已知滑块与滑板之间的动摩擦因数为
，滑板与水平面之间的动摩擦因数
，滑块和小球均可看成质点，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球刚摆到最低点时与木板发生碰撞前绳的拉力大小；
（2）滑块能否从滑板上掉下?试通过计算说明理由；
（3）滑块和滑板之间由于相对滑动所产生的热量。
【答案】（1）6N；（2）没有掉下来，理由见解析；（3）
J
【解析】
（1）小球下摆过程中，由动能定理：
小球摆到最低点时，则有：
解得T=6N
（2）对小球和滑板碰撞前后，小球和滑板系统动量守恒，则有：
根据能量守恒，则有：
解得：
m/s，
m/s
碰后滑块向右加速，滑板向右减速
对滑块，根据牛顿第二定律有：
解得：
m/s2
对滑板，根据牛顿第二定律有：
解得：
m/s2
假设没有掉下来，经过时间t共速度，则有：
得
根据：
解得：
m/s
滑块位移为：
解得：
m
滑板位移为：
解得：
m
相对位移
此时没有掉下来。
（3）但由于
，共速后滑块和滑板之间会继续相对运动，此时滑块相对于滑板向右运动，
对滑块，根据牛顿第二定律有：
解得：
m/s2
对滑板，根据牛顿第二定律有：
解得：
m/s2
滑块位移为：
解得：
m
滑板位移为：
解得：
m
相对位移
不会掉下来
则滑块和滑板之间由于相对滑动所产生的热量：
解得：
J
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