Question

【题目】如图所示为一种获得高能粒子的装置一一环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的可变匀强磁场，质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，设粒子的初速度为零，在两极板间的电场中加速，每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场多次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕中心运动的半径不变（设极板间距远小于R），粒子重力不计，下列关于环形加速器的说法中正确的是（　　）

A.加速器对带正电粒子顺时针加速，对带负电粒子加速需要升高B板电势

B.电势U越高，粒子最终的速度就越大

C.粒子第n次绕行一圈所需的时间tn与下一次所需时间tn+1的关系为

D.第n次绕行的磁感应强度大小Bn与下一次磁感应强度大小Bn+1之比为

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．磁场方向垂直纸面向外，要使带正电的粒子能在环形区域做圆周运动，则由左手定则判断可知，带正电粒子顺时针运动，带负电粒子需逆时针运动，所以对带负电粒子加速需要升高A板电势，A错误；

B．粒子最终的速度与带电粒子被加速的次数有关，即使电势U比较低，但如果加速次数多，速度也可以更大，B错误；

C．粒子绕行n圈获得的动能等于电场力对粒子做的功，设粒子绕行n圈获得的速度为vn ，由动能定理：

解得：

粒子绕行第n圈所需时间：

所以，C错误；

D．粒子在环形区域磁场中，受洛伦兹力作用做半径为R的匀速圆周运动：

解得：

所以，D正确。

故选D。