题目内容
【题目】如图所示，M、N、P为足够长的平行边界，M、N与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区域，磁场Ⅰ和Ⅱ方向垂直纸面向里，B1≠B2．现有电荷量为q、质量为m的带正电粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用．
（1）若有大量该种粒子，以速度大小
、方向沿纸面的各个方向从Q点射入磁场，求粒子在磁场中的轨道半径r1，并用阴影画出粒子在磁场中所能到达的区域；
（2）若有一个该种粒子，从Q点以初速度v2垂直边界N及磁场方向射入磁场，则初速度v2至少多大，粒子才可穿过两个磁场区域．
【答案】(1) 
，图见解析；（2）
。
【解析】
（1）粒子在磁场中Ⅰ运动时，有：
带入已知量解得：；
即粒子全部都在磁场Ⅰ中运动，所以可以到达的区域如图所示：
（2）粒子恰好穿过两个磁场区域，则速度为v2时在磁场Ⅱ中的轨迹恰好与边界P相切，轨迹如图：
由：
可得：
由几何关系可得：
粒子在磁场Ⅱ中运动有：
联立解得：
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