Question

6．2017年3月在韩国举行的跳台滑雪世界杯为观众带来一场精彩的跳台滑雪比赛，图示是简化后的跳台滑雪示意图．整个雪道由倾斜的助滑雪道PQ和着陆雪道OA，以及水平的起跳平台组成，助滑雪道与起跳平台通过一圆弧雪道连接．运动员从助滑雪道上高出O点h=51.2m的P处由静止开始下滑，经O点水平飞出，以后落到倾角θ=37⁰的着陆雪道上的A点．（不计空气和雪道的阻力，g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80）求：
（1）运动员滑到O点时的速度大小v；
（2）运动员从O点水平飞出后到着陆雪道A处所经过的时间t．

Answer 1

分析 （1）从P到O根据机械能守恒求得速度；
（2）从O点做平抛运动，根据平抛运动的特点求得时间

解答 解：（1）从P到O，由机械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$
解得$v=\sqrt{2gh}=32m/s$
（2）平抛运动过程，
水平方向：x=vt
竖直方向：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$\frac{y}{x}=tanθ$
解得：t=4.8s                                         
答：（1）运动员滑到O点时的速度大小v为32m/s；
（2）运动员从O点水平飞出后到着陆雪道A处所经过的时间t为4.8s

点评 本题涉及两个过程，把握每个过程的物理规律是关键．对于平抛运动，常常采用分解的方法研究