Question

8．低空轰炸机在海面上空高度h=500m处以v₀=150m/s的速度做水平飞行，在飞机正前方海面上有一敌舰，求在下述情况下，飞机应在距离敌舰多远的水平距离处投弹才能命中敌舰？（g取10m/s²）
（1）敌舰静止；
（2）敌舰以v=20m/s的速度与飞机速度同向逃跑．

Answer 1

分析 炸弹离开飞机后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，当敌舰静止时，结合初速度和时间求出飞机距离敌舰投弹的水平距离．
当敌舰与飞机同向运动时，结合敌舰的水平位移以及平抛运动的水平位移，求出飞机距离敌舰的水平距离．

解答 解：（1）轰炸机投下炸弹做平抛运动，炸弹在空中飞行的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$，
敌舰静止，飞机投弹应距敌舰的水平距离s=v₀t=150×10m=1500m．
（2）敌舰同向逃跑，飞机投弹应距敌舰的水平距离s′=（v₀-v）t=（150-20）×10m=1300m．
答：（1）敌舰静止时，飞机应在距离敌舰1500m的水平距离处投弹才能命中敌舰；
（2）敌舰以v=20m/s的速度与飞机速度同向逃跑，飞机应在距离敌舰1300m的水平距离处投弹才能命中敌舰．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．