Question

【题目】如图所示，长L=12 m、质量M=1.0 kg的木板静止在水平地面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1。质量m=1.0 kg的小猫静止站在木板左端。某时，小猫以加速度a=4.0m/s2向右匀加速奔跑，经过一段时间到达木板右端，并立即抓住立柱。重力加速度g=10 m/s2 ，试求：

(1)小猫从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；

(2)小猫抓住立柱后，木板运动的位移。

Answer 1

【答案】（1）2. 0s；（2）2.0m，方向向右

【解析】

（1）由题意，木板对小猫的摩擦力

①

设木板向左做加速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律

②

由运动学规律

③

联立，解得

④

（2）抓住立柱前的大小瞬间，猫的速度向右

⑤

木板的速度向左

⑥

设抓住立柱后，共同速度为v,由动量守恒定律

⑦

解得

v=2. 0m/s⑧

方向向右；

木板减速滑行，位移为

⑨

方向向右