Question

【题目】如图所示，在一圆形管道内封闭有理想气体，用一固定绝热活塞K和质量为m的可自由移动的绝热活塞A将管内气体分割成体积相等的M、N两部分。温度都为T0＝300 K，上部气体M压强为p0＝1.0×105 Pa，活塞A产生的压强有（S为活塞横截面积）。现保持下部分气体N温度不变，只对上部分气体M缓慢加热，当活塞A移动到最低点B时（不计摩擦），求：

（i）上部分气体的温度；

（ii）保持上下部分M、N气体温度不变，释放一部分M气体，稳定后活塞A又回到了原来的位置，则释放气体质量与M气体原有质量之比。

Answer 1

【答案】（i）； （ii）。

【解析】

（i）对下部分气体N，做等温变化，初状态压强为

体积为

末状态:压强为p2，体积为

根据玻意耳定律有

对上部分气体M，当活塞A移动到最低点时，对活塞A受力分析可得出两部分气体的压强

初状态：压强为p0，温度为T0，体积为V0

末状态：压强为，温度，体积为

根据理想气体状态方程，有

代入数据解得

（ii）设上部分气体M，等温变化，压强回到p0时体积为V3，根据玻意耳定律有

代入数据解得

对应释放气体的等效体积为

释放气体与原气体质量m0之比为