题目内容
为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳升降机能达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球面表的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为T。求：
（1）某人在地球表现用体重计称得重800N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，在某一高度时此人再一次用同一体重计称得重为850N，忽略地球公转的影响。求升降机此时距地面的高度。
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，绳的长度至少为多长？（结果用g、R、T表达）
【答案】
（1）
（2）
【解析】（1）由题意可知人的质量 m=80kg
对人：
（1） 3分
由万有定律得：
（2） 2分
（3） 2分
即
（4） 2分
（2）H为同步卫星的高度，由万有定律得：
（5） 3分
（6） 2分
得：
2分
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