题目内容
为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里．科学家控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，某时刻当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据可以求出得物理量有（ ）
①如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长
②可以求出升降机此时距地面的高度
③可以求出升降机此时所受万有引力的大小
④可以求出宇航员的质量．
①如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长
②可以求出升降机此时距地面的高度
③可以求出升降机此时所受万有引力的大小
④可以求出宇航员的质量．
分析：通过万有引力提供向心力，求出同步卫星的轨道半径，从而知道绳的长度．
根据牛顿第二定律求出当时的重力加速度，根据万有引力等于重力，得出轨道半径，从而得出高度．
要知道升降机所受的万有引力，必须知道升降机的质量．
根据地球表面人的体重和表面重力加速度，可求出宇航员的质量．
根据牛顿第二定律求出当时的重力加速度，根据万有引力等于重力，得出轨道半径，从而得出高度．
要知道升降机所受的万有引力，必须知道升降机的质量．
根据地球表面人的体重和表面重力加速度，可求出宇航员的质量．
解答：解：①、根据万有引力提供向心力：G
=m（R+h）（
）2，GM=gR2，可求出同步卫星离地面的高度，高度等于绳长．故①正确．
②、根据牛顿第二定律：N-mg′=ma，求出重力加速度g′．再根据万有引力等于重力：G
=mg′，可求出高度h．故②正确．
③、因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力．故③错误．
④、根据地球表面人的体重和表面重力加速度，可知质量为80kg．故④正确．
故选B．
| Mm |
| (R+h)2 |
| 2π |
| T |
②、根据牛顿第二定律：N-mg′=ma，求出重力加速度g′．再根据万有引力等于重力：G
| Mm |
| (R+h)2 |
③、因为不知道升降机的质量，所以求不出升降机所受的万有引力．故③错误．
④、根据地球表面人的体重和表面重力加速度，可知质量为80kg．故④正确．
故选B．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G
=m（R+h）（
）2和万有引力等于重力：G
=mg′．
| Mm |
| (R+h)2 |
| 2π |
| T |
| Mm |
| (R+h)2 |
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