Question

【题目】如图所示为某种静电分选器的原理简图。两个竖直放置的平行金属板PQ和MN，加上恒定电压可形成匀强电场（电场可视为仅局限在平行板之间）。一带负电颗粒电荷量为q，质量为m，从绝缘斜槽滑下，从PQ板上边缘水平进入金属板间区域。已知两板间距为d，板长为l，重力加速度为g，空气阻力不计。

(1)若两金属板未加上电压，颗粒恰好从QN中央离开，求颗粒进入金属板的速度大小v0；

(2)若两金属板加上电压（MN板接正极），颗粒仍以v0水平进入金属板间，要使颗粒下落过程中不接触到金属板MN，求所加电压应满足的条件。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）未加上电压时颗粒做平抛运动，依题意有，又，解得；

（2）加上电压时，颗粒在水平方向上做匀加速运动，在竖直方向上做自由落体运动，当颗粒恰好从MN板下边缘出去时，有，又，；

联立解得；

当电压升高时，颗粒越容易接触到金属板，故电压U应满足；