Question

（1）某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图1（a）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）
①图1（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为

 

m/s²．（保留三位有效数字）
②在研究小车所受合力不变时，加速度a和小车质量的倒数

1

M

的对应数据如表，画出a-

1

M

图象如图2，由图线可得小车所受合外力为

 

N．（保留三位有效数字）

a（m?s-2）	1.0	2.0	2.7	3.0	4.0
1 M (kg-1)	0.25	0.50	0.69	0.80	1.0

③实验中作出了小车加速度a随拉力F的变化图线如图3所示，该图线不通过原点，其主要原因是

 

．
（2）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图4所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s²．那么
①纸带的

 

端（选填“左”或“右’）与重物相连，
②根据图上所得的数据，应取图中O点和

 

点来验证机械能守恒定律，
③从O点到所取点，重物重力势能减少量△E_P=

 

J，动能增加量△E_K=

 

J（保留三位有效数字），
④实验的结论是

 

．

Answer 1

分析：（1）小车做匀加速运动，根据匀变速运动的推论△x=aT²求出加速度．由F=ma得：在F一定的情况下，a与

1

m

成正比，所以画a与

1

m

的图象好找规律．根据F=ma，对小车及砂和砂桶进行分析误差产生的原因．
（2）物体运动速度渐渐变大，故打点间距应变大；要求计算出速度值才行，故应求得某点的速度，选B点；重物重力势能减少量为mgh，

1

2

mv²由数据对比得到结论．

解答：解：（1）①由题，相邻计数点之间还有4个点未画出，则相邻的计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s．相邻计数间的位移之差6.70-6.19=7.21-6.70=7.72-7.21=0.510cm，他们的位移差△x全部相等，都为0.510cm，连续相等时间内的位移差为定值的，说明小车做匀加速直线运动，由△x=aT²得
 加速度a=

△x

T2

=

0.51×10-2

0．12

m/s²=0.510m/s²．
②由表格可知小车的加速度与质量的倒数成正比，根据描点法画出的图象：
图象为一倾斜的直线，斜率k=

3.9-0

1.00-0

=3.90，斜率大小即为合力的大小，所以F=3.90N；
③图线不通过坐标原点，说明F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分（木板倾角较小）．
（2）①下落过程为匀加速运动，物体运动速度渐渐变大，故打点间距应变大，所以纸带的左端与重物相连；
②要验证机械能守恒，应求得某点的速度才行，由数据可得B的速度，故选B点
③从O到B的距离：h=19.20cm；B的速度为v=

23.23-15.55

2×0.02

cm/s=1.92m/s
故△E_P=mgh=1.00×9.80×19.20×10-2J=1.88J
△E_k=

1

2

mv²=

1

2

×1.00×1.922J=1.84J
④结论是：在误差允许的范围内，机械能守恒；
故答案为：（1）①0.510；②3.90（3.85-4.05）；③没有平衡摩擦力（平衡摩擦力不够）；
         （2）①左； ②B；③1.88，1.84；④在误差范围内，重物下落过程中机械能守恒；

点评：解决本题的关键会从纸带上求瞬时速度和加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．
验证机械能守恒只要验证mgh=

1

2

m（v²-

v

2 0

），故不用测定质量，但要知道高度差和速度值，由于摩擦影响，动能增加量要小于重力势能减小量