Question

13．用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电量为+q的小球，让它处于图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中，由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向的夹角为α，且细线的拉力不为0，则磁场的运动速度大小和方向是（　　）

• A． v=$\frac{mg}{Bq}$，水平向右
• B． v=$\frac{mgsinα}{Bq}$，沿线向上
• C． v=$\frac{mgtanα}{Bq}$，竖直向上
• D． v=$\frac{mgtanα}{Bq}$，竖直向下

Answer 1

分析 根据磁场的运动方向得出小球相对磁场的运动方向，根据左手定则得出洛伦兹力的方向，从而结合共点力平衡分析求解．

解答 解：若磁场向右运动，小球相对磁场向左运动，小球所受的洛伦兹力方向竖直向下，小球受重力、洛伦兹力和拉力不可能平衡，故A错误．
B、若磁场沿线向上运动，则小球相对磁场沿线向下，小球所受的洛伦兹力方向垂直细线斜向上，根据共点力平衡有：mgsinα=qvB，解得v=$\frac{mgsinα}{qB}$，故B正确．
C、若磁场竖直向上运动，则小球相对磁场向下运动，小球所受的洛伦兹力方向水平向右，根据共点力平衡有：mgtanα=qvB，解得v=$\frac{mgtanα}{qB}$，故C正确．
D、若磁场竖直向下运动，则小球相对磁场向上运动，小球所受的洛伦兹力方向水平向左，小球受重力、洛伦兹力、拉力不可能平衡，故D错误．
故选：BC．

点评 考查左手定则与平衡方程的应用，注意相对运动理解，突出小球相对磁场的运动方向是解题的关键．