Question

(14分)现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车速度v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8 s后，A车以加速度a₁＝0.5 m/s²加速度前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

Answer 1

（1）0.25 m/s² （2） 能，232m

试题分析：（1）设B车减速运动的加速度大小为a，有
0－v＝－2ax₁
解得：a＝0.25 m/s²
（2）设B车减速t s时两车的速度相同，有
v_B－at＝v_A＋a₁(t－Δt)
代入数值解得t＝32 s
在此过程中B车前进的位移为
x_B＝v_Bt－＝832 m
A车前进的位移为
x_A＝v_AΔt＋v_A(t－Δt)＋a₁(t－Δt)²＝464 m
因为x_A＋x>x_B，故不会发生撞车事故
此时Δx＝x_A＋x－x_B＝232 m