题目内容
【题目】靠在墙角的三根圆木如图放置,圆木B紧靠墙角,墙面竖直,地面水平。圆木C光滑,A、B与地面的动摩擦因数为,A、B、C的质量均为m,半径均为R。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好接触地面。下列说法正确的是( )
A.缓慢下落过程中,A对C的支持力做正功
B.缓慢下落过程中,B对C的支持力做负功
C.缓慢下落过程中,A对地面的摩擦力为
D.缓慢下落过程中,地面摩擦力对A做的功大小为
【答案】CD
【解析】
A.缓慢下落过程中,,A对C的支持力沿A、C球心连线由A指向C,而B不动,C沿B的圆面缓慢下滑,A对C的支持力与速度的夹角大于90°,A对C的支持力做负功,故A错误;
B.缓慢下落过程中,B对C的支持力沿B、C球心连线由B指向C,而B不动,C沿B的圆面缓慢下滑,B对C的支持力与速度的夹角等于90°,B对C的支持力不做功,故B错误;
C.以整体为研究对象,竖直方向受三球的重力及地面的支持力平衡,地面对A的支持力为,由滑动摩擦力公式Ff=
知,可得A对地面的摩擦力为
,故C正确;
D.缓慢下落过程中,地面摩擦力始终不变,A缓慢移动,直至C恰好接触地面过程中,A在水平方向的位移为2R,则由功的定义式知,地面摩擦力对A做的功大小为
=3μmgR
故D正确。
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