Question

12．某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz．实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．

根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）于上述实验，下列说法正确的是C
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
（2）实验中打出的一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度为0.16m/s²．计数点2的速度v₂=m/s（结果保留两位有效数字）

（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是A．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理，可知小车的加速度与砝码盘的加速度不等，但弹簧测力计的读数为小车所受合外力，砝码加速度向下，处于失重状态，不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件；
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；
（3）数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，应该是过原点的一条倾斜直线．

解答 解：（1）A、由实验装置可知当砝码下落的高度为h时，小车沿木板下滑的距离为2h，故加速度不同，故A错误；
B、由于砝码盘加速下落，处于失重状态，故B错误；
C、如果细绳不与木板平行，则木板方向是由细绳拉力的分力产生加速度，给实验带来误差，所以要求细绳一定沿木板方向，故C正确；
D、对于砝码和砝码盘，由受力分析知mg-2F_T=ma，解得F_T=$\frac{1}{2}$（mg-ma），故D错误；
E、由于本实验利用弹簧测力计可以直接读出细绳的拉力，所以不需要满足砝码和砝码盘的质量远小于小车质量，故E错误．
故选：C．
（2）由题意知时间间隔T=0.1 s，根据纸带可知连续相等时间间隔内的位移差为
△x=3.68-3.52=1.6cm=0.001 6 m，由△x=aT²可知
a=$\frac{△x}{T2}$=$\frac{0.0016}{0.12}$ m/s²=0.16 m/s²
（3）由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故只有A符合题意；
故选：A．
故答案为：（1）C；（2）0.16；（3）A

点评 解答实验问题的关键是正确理解实验原理，加强基本物理知识在实验中的应用，同时不断提高应用数学知识解答物理问题的能力；掌握求加速度的方法，注意单位的统一，同时理解由图象来寻找加速度与合力的关系．