题目内容
【题目】如图所示，半径为L的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则( )
A.v的最小值为
B.v若增大，球所需的向心力也增大
C.当v由逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小
D.当v由逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大
【答案】BD
【解析】
试题由于在最高点P管子能支撑小球，所以的最小值为零，故A错误；根据向心力公式
，可知
增大，球所需的向心力也增大，故B正确；小球经过最高点P时，当
时，根据牛顿第二定律得知：管壁对小球没有作用；当由
逐渐减小时，下管壁对小球有支持力，根据牛顿第二定律得：
，得：
，v减小，轨道对球的弹力N增大；当由逐渐增大时，根据牛顿第二定律得：
，得：
，增大，轨道对球的弹力N增大，故C错误，D正确。
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