题目内容
5．汽车沿直线由A运动到B再运动到C，AB段平均速度为v1，运动时间为t1，BC段平均速度为v2，运动时间为t2，若2AB=BC，AC段平均速度为$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$，若2t1=t2，AC段平均速度为$\frac{{v}_{1}+2{v}_{2}}{3}$．分析 平均速度只能由公式v=$\frac{x}{t}$求出，故应先求得全过程总位移及总时间后再由平均速度公式求出．
解答 解：从A到B的位移为：x1=v1t1 ①
从B到C的位移为：x2=v2t2 ②
由题意知：2AB=BC，即：2x1=x2 ③
由平均速度定义得AC段平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$④
联立①②③④解得：$\overline{v}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$ ⑤
若2t1=t2 ⑥
联立以上①②④⑥各式解得AC段平均速度为：$\overline{{v}^{′}}$=$\frac{{v}_{1}+2{v}_{2}}{3}$．⑦
故答案为：$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$；$\frac{{v}_{1}+2{v}_{2}}{3}$．
点评 本题考查平均速度公式，注意平均速度不是速度的平均而是总位移与总时间的比值．
练习册系列答案
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15．
如图所示，有甲、乙两螺线管，乙螺线管直接与电流表相接，甲螺线管与电路相接．当甲电路发生如下变化时，乙中有感应电流的是 （ ）
如图所示，有甲、乙两螺线管，乙螺线管直接与电流表相接，甲螺线管与电路相接．当甲电路发生如下变化时，乙中有感应电流的是 （ ）| A． | 甲电路闭合电键的瞬间 | |
| B． | 电键闭合后，甲电路中有恒定电流通过时 | |
| C． | 电键闭合后，移动滑动变阻器滑片的过程中 | |
| D． | 电键闭合后，甲螺线管远离乙螺线管的过程中 |
16．质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力加速度为g．则（ ）
| A． | 从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了2mgh | |
| B． | 从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mgh | |
| C． | 从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了$\frac{4}{3}$mgh | |
| D． | 小球返回原出发点时的速度大小为$\sqrt{6gh}$ |
13．
如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则（ ）
如图所示，一光滑斜面固定在地面上，重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则（ ）| A． | F=Gcos θ | B． | F=Gsin θ | ||
| C． | 物体对斜面的压力N=Gcos θ | D． | 物体对斜面的压力N=$\frac{G}{cosθ}$ |
10．
如图所示，固定的倾斜光滑长杆上套有一小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在天花板上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，圆环下滑到最大距离时弹簧变为竖直（未超过弹性限度），则有（ ）
如图所示，固定的倾斜光滑长杆上套有一小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在天花板上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，圆环下滑到最大距离时弹簧变为竖直（未超过弹性限度），则有（ ）| A． | 整个下滑过程中，圆环的机械能不断减小 | |
| B． | 整个下滑过程中，圆环的机械能先减小后增大再减小 | |
| C． | 整个下滑过程中，圆环的加速度先减小后增大 | |
| D． | 圆环下滑到最大距离时的速度为零 |
19．能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应中，表述正确的有（ ）
| A． | ${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n是核聚变反应 | |
| B． | ${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{0}^{1}$n是β衰变 | |
| C． | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n是核裂变反应 | |
| D． | ${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+${\;}_{-1}^{0}$e是α衰变 | |
| E． | ${\;}_{93}^{237}$Np经过一系列α衰变和β衰变后变成${\;}_{83}^{209}$Bi，衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变 |
如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成．斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能．滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g．