题目内容
3.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到水平外力F作用,如图所示.下列判断正确的是( )A. | 0~2 s内外力的平均功率是3 W | |
B. | 第2 s内外力所做的功是3.5 J | |
C. | 第2 s末外力的瞬时功率最大 | |
D. | 第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为4:9 |
分析 根据牛顿第二定律求出0-1s内和1-2s内的加速度,结合位移时间公式分别求出两段时间内的位移,从而得出两段时间内外力做功的大小,结合平均功率的公式求出外力的平均功率.根据速度时间公式分别求出第1s末和第2s末的速度,结合瞬时功率的公式求出外力的瞬时功率
解答 解:A、0-1s内,物体的加速度 a1=$\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
则质点在0-1s内的位移 x1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}$×3×1m=1.5m,
1s末的速度 v1=a1t1=3×1m/s=3m/s
第2s内物体的加速度 a2=$\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}$m/s2=1m/s2,
第2s内的位移 x2=v1t2+$\frac{1}{2}$a2t22=3×1+$\frac{1}{2}$×1×1m=3.5m,
物体在0-2s内外力F做功的大小 W=F1x1+F2x2=3×1.5+1×3.5J=8J,
可知0-2s内外力的平均功率 P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8}{2}$W=4W,故A错误.
B、第2s内外力做功的大小 W2=F2x2=1×3.5J=3.5J,故B正确.
CD、第1s末外力的功率P1=F1v1=3×3W=9W,第2s末的速度v2=v1+a2t2=3+1×1m/s=4m/s,则外力的功率P2=F2v2=1×4W=4W,可知第2s末功率不是最大,第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9:4,故C错误,D错误.
故选:B
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,知道平均功率和瞬时功率的区别,掌握这两种功率的求法.
练习册系列答案
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B. | 该交变电动势的有效值为11$\sqrt{2}$V | |
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B. | 若电流计的指针未偏转,则U2>U1 | |
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