Question

7．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，加入该卫星变轨后半径为原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则变轨前后卫星的周期比为（　　）

• A． $\sqrt{2}$：4
• B． 2$\sqrt{2}$：1
• C． 1：4
• D． 1：8

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出卫星的周期，然后分析答题．

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
周期之比：$\frac{T}{T′}$=$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{r{′}^{3}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，故A正确；
故选：A．

点评 本题考查了求卫星的周期之比，卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出卫星的周期即可解题．