Question

5．如图所示为一块直角三棱镜，顶角A为30°，当一束激光垂直于AB边射入棱镜时，恰好不从AC边射出．（真空中光速c=3.0×10⁸m/s）
（1）棱镜的折射率n；
（2）该激光在棱镜中的传播速度v．

Answer 1

分析 （1）光线恰好不从AC边射出，说明在AC边上恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，由几何关系求出临界角C，再根据sinC=$\frac{1}{n}$求棱镜的折射率n；
（2）由n=$\frac{c}{v}$求得该激光在棱镜中的传播速度v．

解答 解：（1）光线恰好不从AC边射出，说明在AC边上恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，由几何知识可得：
     C=30°
则棱镜的折射率 n=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{1}{sin30°}$=2
（2）该激光在棱镜中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3.0×1{0}^{8}}{2}$=1.5×10⁸m/s
答：
（1）棱镜的折射率n是2；
（2）该激光在棱镜中的传播速度v是1.5×10⁸m/s．

点评 解决本题的关键是判断出光线在AC边发生全反射，入射角等于临界角，并结合几何关系进行分析计算．