题目内容
如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接有阻值为R的定值电阻．质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．导轨和杆的电阻不计．金属杆由静止开始下落，下落h时速度达到最大，重力加速度为g，求
（1）金属杆的最大速度Vm．
（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q．
（1）金属杆的最大速度Vm．
（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q．
解；（1）金属杆速度最大时安培力与重力平衡，
有 mg=BIL ①
金属中的电动势E=BLvm ②
由欧姆定律得I=
③
联立解得vm=
④
（2）由功能关系得mgh=Q+
mv2 ⑤
则Q=mgh-
m(
)2=mgh-
答：
（1）金属杆的最大速度Vm是
．
（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q为mgh-
．
有 mg=BIL ①
金属中的电动势E=BLvm ②
由欧姆定律得I=
| E |
| R |
联立解得vm=
| mgR |
| B2L2 |
（2）由功能关系得mgh=Q+
| 1 |
| 2 |
则Q=mgh-
| 1 |
| 2 |
| mgR |
| B2L2 |
| m3g2R2 |
| 2B4L4 |
答：
（1）金属杆的最大速度Vm是
| mgR |
| B2L2 |
（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q为mgh-
| m3g2R2 |
| 2B4L4 |
练习册系列答案
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如图所示，水平光滑的平行金属导轨左端接有电阻R，匀强磁场方向竖直向下，质量一定的金属棒OO'垂直于导轨放置，现使棒以一定的初速度v向右运动，当金属棒通过位置a、b时速度分别是va、vb，到位置c时刚好静止，导轨和金属棒的电阻不计，ab=bc，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中（ ）| A、金属棒的加速度相等 | B、通过电阻R的电荷量相等 | C、电阻R上产生的焦耳热相等 | D、速度变化量相等 |
