Question

如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠BOD=120°，玻璃球对该激光的折射率为

3

，c为光在真空中的传播速度，则下列说法中正确的是（　　）

• A．激光束在B点的入射角α=30°
• B．此激光束在玻璃中穿越的时间为

  3R

  c

• C．一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小
• D．改变入射角α的大小，细激光束可能在球表面B处发生全反射

Answer 1

分析：由几何知识得到激光束在在B点折射角，由折射定律求出入射角．由几何知识求出BD的长度，由v=

c

n

求出激光束在玻璃球中传播的速度，则可求出此激光束在玻璃中穿越的时间．光子的能量与频率成正比，激光速穿越玻璃球时频率不变，则知光子的能量不变．光束在B点不可能发生全反射．

解答：解：
A、由几何知识得到激光束在在B点折射角r=30°，由n=

sini

sinr

得，sini=nsinr=

3

2

，得r=60°．故A错误．
B、由几何知识BD=2Rsin60°=

3

R．激光束在玻璃球中传播的速度为v=

c

n

=

3

3

c，则此激光束在玻璃中穿越的时间为t=

BD

v

=

3R

c

．故B正确．
C、光子的能量与频率成正比，激光速穿越玻璃球时频率不变，则知光子的能量不变．故C错误．
D、激光束从B点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，都不可能发生全反射．故D错误．
故选B

点评：本题是几何光学与物理光学的综合，要抓住光子的能量E=hγ，其能量与光子的频率成正比、光从光密介质进入光疏介质时才可能发生全反射等知识进行判断．