题目内容
9.在水平面上有一长木板A,在A的左端放置一木块B,现A、B都处于静止状态.某时一子弹C以v0=140m/s向右水平射入木块B并留在B中,作用时间极短,最后A、B、C相对静止,共同运动.已知木板A质量为5kg,木块B质量为1.9kg,子弹C质量为100g,木板A和木块B之间的动摩擦因数为μ1=0.6,木板A和地面间的动摩擦因数为μ2=0.1,求:(1)从子弹射入后经过多长时间A、B相对静止?
(2)木块B在木板A上滑行的距离是多少?
(3)最终停止运动时木板A的位移是多少?
分析 (1)从子弹射入木块B中,由动量守恒求出BC的共同速度,此后,A做匀加速运动,B做匀减速运动,由牛顿第二定律求出BC和A的加速度,再由速度公式求时间.
(2)根据位移公式求出A和B相对于地面的位移,从而得到木块B在木板A上滑行的距离.
(3)三个物体相对静止后一起匀减速运动,由牛顿第二定律和运动学公式结合求A滑行的距离,再求出最终停止运动时木板A的位移.
解答 解:(1)C与B作用过程,取向右为正方向,由动量守恒定律得
mcv0=(mc+mB)v1-------①
解得 v1=7m/s------②
A做匀加速运动,B做匀减速运动,设经过时间t相对静止,
对A有:μ1(mB+mC)g-μ2(mA+mB+mC)g=mAaA-------③
v2=aAt-----④
对B有:aB=μ1g--------⑤
v2′=v1-aBt----------⑥
又 v2=v2′----------⑦
解得 t=1s---------⑧
(2)A对地位移 ${s_1}=\frac{1}{2}{a_A}{t^2}$
B对地位移 ${s_2}={v_1}t-\frac{1}{2}{a_B}{t^2}$
相对位移△s=s2-s1=3.5m
(3)由上解得v2=aAt=1m/s
系统加速度 $a={μ_2}g=1m/{s^2}$
系统共同位移 ${s_3}=\frac{v_2^2}{2a}=0.5m$
所以A的位移为 sA=s1+s3=1m
答:
(1)从子弹射入后经过1s时间A、B相对静止.
(2)木块B在木板A上滑行的距离是3.5m.
(3)最终停止运动时木板A的位移是1m.
点评 解决本题的关键是判断谁与谁组成的系统满足动量守恒,B在A上滑动时,B相对于A滑动的位移为相对位移,也可以根据能量守恒定律求解.时间也可以根据动量定理求解.
A. | 图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最长 | |
B. | 图中三小球比较,落在c点的小球飞行时间最长 | |
C. | 图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最小 | |
D. | 图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快 |
A. | 物体的重力势能减少$\frac{mgh}{4}$ | B. | 物体的机械能减少$\frac{mgh}{4}$ | ||
C. | 物体的动能增加$\frac{mgh}{4}$ | D. | 重力做功$\frac{mgh}{4}$ |
A. | 甲光的光子能量比乙光的光子能量大 | |
B. | 甲光的光子能量比乙光的光子能量小 | |
C. | 若甲光照射某金属能产生光电效应,则改用乙光照射时也一定能产生光电效应 | |
D. | 若乙光照射某金属能产生光电效应,则改用甲光照射时也一定能产生光电效应 |
A. | 电场强度EA<EB | B. | 电场强度EA>EB | C. | 电势ϕA>ϕB | D. | 电势ϕA=ϕB |
A. | 只有重力和弹簧弹力对小球做功,小球机械能是守恒的 | |
B. | 小球的动能是先变大后变小的 | |
C. | 因为弹簧弹性势能在增大,所以小球的机械能是减小的 | |
D. | 小球、弹簧和地球作为一个系统,重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 |
A. | 核子结合成原子核而具有的能量就是结合能 | |
B. | 原子核的核子越多,它的结合能越高 | |
C. | 核子结合成中等大小的核,平均每个核子的质量亏损最大,其比结合能最大 | |
D. | 通过核力和电场力的不同特点可以解释,在稳定的重原子核里,中子数要比质子数多 | |
E. | 核子间的相互作用力只能表现为吸引力 |