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甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，周期之比为T1：T2=1：8，则它们的轨道半径之 比和运动速率之比分别为（ ）
A．R1：R2=1：4，v1：v2=2：1
B．R1：R2=4：1，v1：v2=2：1
C．R1：R2=1：4，v1：v2=1：2
D．R1：R2=4：1，v1：v2=1：2
【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：根据万有引力提供向心力
G=mmr（）2，
r= v=
因为TA：TB=1：8
所以RA：RB=1：4
所以VA：VB=2：1
故选A．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
练习册系列答案
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（2013·北京海淀二模，16题）甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，周期之比为T1:T2 = 1:8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为

A. R1：R2 = 1： 4,  v1: v2 =2 :1

B. R1：R2 =4 : 1，  v1: v2=2: 1

C. R1：R2 = 1 ：4,   v1: v2=1 : 2

D. R1：R2 = 4 : 1，   v1: v2= 1: 2

甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，半径之比为R1 : R2 = 1 : 4 ，则它们的运动周期之比和运动速率之比分别为

A．T1 : T2 = 8 : 1 ，v1 : v2 = 2 : 1             B．T1 : T2 = 1 : 8 ，v1 : v2 = 1 : 2

C．T1 : T2 = 1 : 8 ，v1 : v2 = 2 : 1             D．T1 : T2 = 8 : 1 ，v1 : v2 = 1 : 2

 

甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，周期之比为T1:T2 = 1：8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为

A.R1：R2 = 1 ： 4,  v1：v2 =2 ：1

B.R1：R2 = 4 ：1，  v1：v2=2 ：1

C. R1：R2 = 1 ：4,   v1：v2=1 ：2

D.R1：R2 = 4 ：1，  v1：v2= 1：2

 

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