Question

【题目】如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B =1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H = 0.7m．正方形金属线框abcd的质量m = 0.1kg、边长L = 0.1m，总电阻R =0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h = 0.2m处由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平．求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2)：

⑴线框产生的焦耳热Q；

⑵通过线框截面的电量q；

⑶通过计算画出线框运动的v-t 图象．

Answer 1

【答案】（1）0.1J；（2）0.5C；（3）v-t 图象如图所示．

【解析】

（1）由运动学公式得，当线圈ab边进入磁场时

，

线圈的一边切割磁感线，产生的电动势

E = BLv1 = 0.2V；

安培力

F =BLI = BL= 1N；

可见，线圈cd边进入磁场前F = G，线圈做匀速运动，由能量关系可知焦耳热

Q = mgL= 0.1J．

（2）ab切割磁感线产生的电动势为

E = BLv1

电流是

；

通过a点电量

C；

（3）由解（1）可知，线圈自由落下的时间

在磁场内匀速v=v1时间

完全进入磁场后到落地运动时间为t3,

图象如图．