Question

【题目】（16分）汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1 000 m时，摩托车从静止开始起动追赶汽车，摩托车的最大速度达30 m/s，若使摩托车在4 min时刚好追上汽车，求摩托车的加速度应该是多少。

（1）物体的加速度大小；

（2）物体的初速度大小和整个减速运动过程物体的位移大小。

Answer 1

【答案】2.25 m/s

【解析】汽车在4 min内的位移s汽=v汽t=25×240 m=6 000 m（2分）

摩托车要追上汽车，应驶过的位移s摩=s汽+s0=6 000 m+1 000 m=7 000 m（2分）

假设摩托车在4 min内一直加速行驶，由s摩=at2，得a= m/s2=0.243 m/s2（2分）

在4 min末摩托车的速度为vt=at=0.243×240 m/s=58.3 m/s>30 m/s（2分）

所以摩托车应是先加速，待达到最大速度时，再做匀速运动

设摩托车加速运动的时间为t′，匀速运动的时间为t–t′

s摩=at′2+vm（t–t′）①（2分）

vm=at′②（2分）

由②得t′=③（2分）

将③代入①，整理得a= m/s2=2.25 m/s2（2分）