题目内容
质量为
的物体在水平推力
的作用下沿水平面作直线运动,一段时间后撤去
,其运动的
图像如图所示。
取
,求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241653060633400.jpg)
(1)物体与水平面间的动摩擦因数
;
(2)水平推力
的大小;
(3)
内物体运动位移的大小。
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824165304955302.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824165305361352.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824165305611273.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824165305829600.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241653060633400.jpg)
(1)物体与水平面间的动摩擦因数
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824165306079301.png)
(2)水平推力
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824165304955302.png)
(3)
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(1)物体与水平面间的运动摩擦因数μ为0.2;(2)水平推力F的大小为6N;(3)0-10s内物体运动位移的大小为46m.
试题分析:根据速度-时间图象可知:0-6s内有水平推力F的作用,物体做匀加速直线运动;6s-10s内,撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动,可根据图象分别求出加速度,再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解.
(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241653067651091.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241653060633400.jpg)
设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有
-μmg =ma2 ②
联立①②得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824165307015729.png)
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241653072021044.png)
根据牛顿第二定律,有F-μmg =ma1 ⑤
联立③⑥得 F=μmg+ma1=6N ⑥
(3)解法一:由匀变速直线运动位移公式,得
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解法二:根据
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241653078881359.png)
点评:本题是速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,能根据图象读取有用信息,并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解.属于中档题.
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