Question

如图，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，已某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的v-t图像分别如图中的折线所示，根据v-t图，（g=10m/s²）求：

（1）m与M 间动摩擦因数μ₁及M与地面间动摩擦因数μ₂
（2）m与M的质量之比
（3）从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移

Answer 1

(1)0.05（2）（3）24m

试题分析：(1) 由图可知。ac为m 的速度图像。
m的加速度为        
 
所以    
由图可知cd为二者一起减速运动的图像，其加速度为
    
又
（2）对bc段 ，对M写动力学方程
   
又bc图可知 
把代入上式，可得 
(3)图像acd与横轴所围面积可求m对地位移    
 
图像bcd与横轴所围面积可求M对地位移

点评：难度中等，首先应根据速度时间图像求得加速度，再根据运动过程判断受力情况，列牛顿第二定律的公式求解