Question

如图所示，小物块从光滑斜面距底边0.8m高处由静止下滑，经一与斜面相切的小圆弧滑上足够长的正在匀速运转的水平传送带，传送带的速度为v，方法如图，经过一定时间后，物块从传送带上返回又冲上斜面．试求：
（1）当v=3m/s时物块能冲上斜面的高度h₁为多少？
（2）当v=5m/s时物块能冲上斜面的高度h₂又为多少？

Answer 1

分析：先求出小物块滑到底端的速度，然后跟传送带的速度进行比较，如果大于传送带的速度，那返回到底端的速度等于传送带速度，如果小于传送带速度，那返回的速度不变，再根据动能定理即可求解．

解答：解：（1）小物块从光滑斜面距底边h=0.8m高处，由静止下滑的过程中，运用动能定理得：

1

2

mv₀²=mgh
解得：v₀=4m/s
当v=3m/s＜4m/s时，物块先向左做匀减速运动，速度减为零后向右加速，当速度等于传送带速度时匀速运动后冲上斜面，
冲上斜面的过程中运动动能定理得：
  mgh₁=

1

2

mv²
解得：h₁=0.45m
当v=5m/s＞4m/s时，物块先向左做匀减速运动，速度减为零后向右加速，当运动到斜面底端时速度还为4m/s，后冲上斜面，
冲上斜面的过程中运动动能定理得：
  mgh₂=

1

2

mv²
解得：h₂=0.8m
答：（1）当v=3m/s时物块能冲上斜面的高度h₁为0.45m；
（2）当v=5m/s时物块能冲上斜面的高度h₂又为0.8m．

点评：本题主要考查了动能定理的直接应用，关键要正确分析物块在传送带上的运动情况．