题目内容

12．一物块以一定的初速度沿粗糙的斜面上滑，其上滑和下滑的速度大小随时间的变化关系如图所示，g=10m/s2．求：
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2
（2）斜面的倾角θ

分析 （1）根据速度时间图线斜率表示加速度，求出匀减速直线运动和匀加速直线运动的加速度大小
（2）根据牛顿第二定律列出上滑阶段和下滑阶段加速度的表达式，联立两式解得斜面的倾角

解答 解：（1）根据速度时间图线斜率表示加速度
上滑加速度大小：a1=$\frac{4}{0.5}$=8m/s2
下滑加速度大小：a2=$\frac{2}{1}$=2m/s2
（2）上滑时由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1
下滑时由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2
联立解得：sinθ=$\frac{1}{2}$即θ=300   
答：（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2为8m/s2，2m/s2．（2）斜面的倾角θ为30°

点评 本题是通过动力学中的图象问题，关键能从图象中获取信息，比如图线的斜率表示加速度，结合牛顿运动定律解得即可．

练习册系列答案
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2．如图所示，在x轴上方存在沿x轴正方向场强为E的匀强电场，在x轴下方的矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合，M点是y轴上的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，当质子第二次经过x轴时电场反向，质子恰好回到M点，若|OM|=2|ON|，不计质子的重力．求：
（1）N点横坐标xN；
（2）匀强磁场的磁感应强度B0；
（3）矩形区域的最小面积S；
（4）若质子第二次经过x轴时，撤去x轴上方的电场，同时在OM中点处放置一块平行于x轴的绝缘挡板，质子与挡板发生碰撞，碰撞前后质子速度的水平分量不变，竖直分量等大反向，求质子从离开挡板到再次回到挡板所用的时间t．
3．关于电场强度E的说法正确的是（　　）
A．电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受到的电场力的方向相同
B．电场中某点的电场强度方向跟负电荷在该点所受到的电场力的方向相同
C．根据E=$\frac{F}{q}$可知，电场中某点的电场强度与电场力F成正比，与电量q成反比
D．一个正电荷激发的电场的电场强度处处相同，是一个匀强电场
20．如图所示，实线是某电场中的电场线，A、B两处分别放置电量为Q1、Q2的正带电试探电荷且Q1＞Q2．以下有关A、B两处的比较不正确的是（　　）
A．A处的场强较大
B．A处的电势较高
C．带电粒子Q1在A处受到的电场力较大
D．带电粒子Q1在A处的电势能一定较大
7．我国自2007年开始建设“北斗二号”卫星导航系统，截止2011年4月，已陆续发射了八颗卫星，其中代号为北斗M1的卫星进入高度为21500km的运行轨道，其余七颗则进入高为36000Km的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是（　　）
A．七颗同步卫星受到地球的引力一定相同
B．“北斗二号”卫星运行速度大于7.9km/s
C．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同
D．北斗M1绕地球运行的向心加速度比七颗同步卫星绕地球运行的向心加速度大
17．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）
A．$\frac{1}{3}$m/sB．3m/sC．5m/sD．11m/s
4．如图所示，一半径为R的光滑绝缘圆形轨道竖直放置，一质量为m，电荷量为q的小球（可视为近质点）可以在轨道内则运动．当在轨道所在的区域内加上水平向右的匀强电场时，小球可静止在图中的A点，OA与竖直方向的夹角为53°．图中C点与A点在同一直径上．求：
（1）小球的电性及电场强度的大小；
（2）现给小球一个初速度，小球能沿圆形轨道做圆周运动，求这个初速度的最小值；
（3）若在轨道平面内加上垂直向里的匀强磁场（图中未画出），使小球从A点以沿切线方向的初速度v0′=$\sqrt{10gR}$出发，小球刚好能过C点，求磁感应强度的大小及小球过A点时对轨道的压力．
1．一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积（　　）
A．在ab过程中不断增大B．在bc过程中保持不变
C．在cd过程中不断增大D．在da过程中保持不变
2．如图为弹簧振子的振动-位移图象，则下图中关于振子的速度v、加速度a、动能Ek和系统机械能E随时间t变化的图象正确的是（　　）
A．B．C．D．

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