Question

一列横波在x轴上传播，在t_l=0时刻波形如下图实线所示，t₂=0.05s时刻波形如图虚线所示．
（i）由波形曲线读出这列波的振幅和波长；
（ii）若周期大于

1

2

(t1-t2)，则最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？

Answer 1

分析：（i）由y的最大值读出振幅，由相邻两个波峰或波谷间的距离读出波长．
（ii）根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系，求出最小间距和最大间距，得到对应的波速．

解答：解：（i）由图知振幅A=0.2m；波长λ=8m …①
（ii）由于T＞

1

2

(t2-t1)，即△t＜2T
由于一个周期波形平移一倍的波长，故波形平移距离小于2倍波长；
最小波速对应最小传播距离，是向右传播△x=

1

4

λ=2m间距，故最小波速为：v₁=

△x

△t

=

2m

0.05s

=40m/s，向右；
最大波速对应最大传播距离，是向左传播△x=1

3

4

λ=14m间距，故最波波速为：v₂=

△x

△t

=

14m

0.05s

=280m/s，向左；
答：（i）振幅0.2m，波长为8m；
（ii）最小速度40m/s，方向为沿x轴正方向；最大速度280m/s，方向为沿x轴负方向．

点评：本题关键明确“波形一个周期波形平移一倍波长”的结论，结合波形图得到最大、最小传播距离，然后确定最大、最小波速．