题目内容
【题目】如图所示,一电动遥控小车停在水平地面上,小车质量M=3kg,质量m=1kg的小物块(可视为质点)静止于车板上某处A,物块与车板间的动摩擦因数μ=0.1,现使小车由静止开始向右行驶,当运动时间t1=1.6s时物块从车板上滑落,已知小车的速度v随时间t变化规律如图乙所示,小车受到地面的摩擦阻力是小车对地面压力的1/10 ,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物块离开小车时,物块的速度大小;
(2)0:1.6s时间内小车的牵引力做的功W
【答案】(1)1.6m/s(2)17J
【解析】
试题分析:(1)物块滑落前受到的滑动摩擦力大小为 f=μmg
做匀加速运动的加速度为.
当运动时间t1=1.6s时物块的速度为 v1=at1=1.6m/s
(2)0-1s时间内,由题图乙得小车的加速度大小为 .
根据牛顿第二定律得:F1-f-k(M+m)g=Ma′
其中
解得 F1=14N
小车的位移 s1=×2×1m=1m
在1-1.6s时间内,牵引力 F2=k(M+m)g+f=5N
由题图乙得小车的位移大小 s2=2×0.6m=1.2m
所以0~1.6s时间内小车的牵引力做的功 W=F1s1+F2s2
代入数据解得 W=17J
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