题目内容
【题目】如图所示，斜面体静置在水平面上，斜面底端固定一挡板，轻弹簧一端连接在挡板上，弹簧原长时自由端在B点．一小物块紧靠弹簧放置，在外力作用下将弹簧压缩至A点．物块由静止释放后，恰能沿粗糙斜面上滑至最高点C，然后下滑，最终停在斜面上，斜面体始终保持静止．则下列说法正确的是( )
A. 物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力大小先减小再增大，然后不变
B. 物块上滑过程速度最大的位置与下滑过程速度最大的位置相同
C. 物块最终会停在A、B之间的某位置
D. 整个运动过程中弹簧弹性势能的减少量等于系统内能的增加量
【答案】AC
【解析】
物块能从C点下滑，说明其重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，可分析出物块最终停止的位置。物块的合力为零时速度最大，由平衡条件和胡克定律分析上滑和下滑速度最大的位置关系。根据能量和转化守恒定律分析整个运动过程中产生的内能与弹簧的最大弹性势能的关系.物块从A上滑到C过程中，以斜面体和物块整体为研究对象，分析地面对斜面体的摩擦力如何变化.
A、物块从A上滑到B过程中，弹簧的弹力逐渐减小，在物体的合力等于零之前，由牛顿第二定律有 kx-f-mgsinα=ma，a随着x的减小而减小，方向沿斜面向上.
以斜面体、物块和弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律知：地面对斜面体的摩擦力 f=macosα，a减小，则f减小，方向水平向左.
在物体的合力等于零之后到B的过程，由牛顿第二定律有 f+mgsinα-kx=ma，a随着x的减小而增大，方向沿斜面向下.
以斜面体、物块和弹簧整体为研究对象，由牛顿第二定律知：地面对斜面体的摩擦力 f=macosα，a增大，则f增大，方向水平向右.
物体从B运动到C的过程，物体的加速度不变，则由f=macosα知，f不变，综上知，物块从A上滑到C过程中，地面对斜面体的摩擦力先减小再增大，然后不变；故A正确.
B、物块的合力为零时速度最大，上滑时速度最大时有：kx1=f+mgsinα，下滑时速度最大时有：kx2+f=mgsinα，对比可得，x1≠x2，说明物块上滑过程速度最大的位置与下滑过程速度最大的位置不同；故B错误.
C、物块能从C点下滑，说明其重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，可知，物块不可能停在BC之间，只能停在A、B之间的某位置；故C正确.
D、整个运动过程中，弹簧的弹性势能转化为内能和物体的重力势能，所以产生的内能小于弹簧的最大弹性势能；故D错误.
故选AC.
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