题目内容
4.做匀速圆周运动的物体,质量为2.0kg,如果物体的速度变为原来的2倍,则所需的向心力就比原来的向心力大15N.试求:(1)物体原来所受向心力的大小;
(2)物体后来的向心加速度.
分析 物体的速度变为原来的2倍,据向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$列式,对比变化前后力的大小即可求解.
解答 解:(1)根据向心力公式得:F1=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
当物体的速度变为原来的2倍后,F2=m$\frac{(2v)^{2}}{r}$
由题意可知,F2-F1=15N
即m$\frac{(2v)^{2}}{r}$-m$\frac{{v}^{2}}{r}$=15N
所以向心力的大小m$\frac{{v}^{2}}{r}$=5N
(2)物体后来的向心力F2=m$\frac{(2v)^{2}}{r}$=20N=man,
后来的向心加速度an=$\frac{20}{2}$=10m/s2,
答:(1)物体原来所受向心力的大小为5N;
(2)物体后来的向心加速度为10m/s2.
点评 本题主要考查了向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$的直接应用,关键要能根据已知条件,灵活选择公式形式.
练习册系列答案
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