Question

如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r．C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）

A．A点与B点的线速度大小相等

B．B点与D点的角速度大小相等?

C．A点与C点的线速度大小相等?

D．B点与D点的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：B、C、D同为左轮上的点，由于同轴转动，左轮上各个点的角速度相同（圆心除外），故B、C、D点的角速度相同；由于a、c两点是边缘上的点，且传动中皮带轮不打滑，故A、C两点线速度大小相等．再根据线速度与角速度的关系式和加速度公式求解．

解答：解：A、根据B、C、D同为左轮上的点，由于同轴转动，左轮上各个点的角速度相同（圆心除外），故B、C、D点的角速度相同；由于a、c两点是边缘上的点，且传动中皮带轮不打滑，故A、C两点线速度大小相等．根据V=ωr和A、B两点到圆心的距离，推出v_A：v_B=2：1．故A错误．
B、根据B、C、D同为左轮上的点，由于同轴转动，左轮上各个点的角速度相同（圆心除外），故B、D点的角速度相同，故B正确．
C、由于a、c两点是边缘上的点，且传动中皮带轮不打滑，故A、C两点线速度大小相等，故C正确．
D、根据B选项中B、D点的角速度相同，利用a=ω²r和B、D两点到圆心的距离，推出a_B：a_D=1：4，故D错误．
故选：BC．

点评：“同轴转动，角速度相同；若传动中皮带轮不打滑，接触点的线速度大小相等”是解题的关键．通过传动中皮带轮不打滑，线速度的大小把左右轮间的物理量联系起来．