题目内容
【题目】一位同学用底面半径为
的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的一层塑料为绝缘电介质，其厚度为
，介电常数为
。若发现在某段时间
内有大小为
的电流从下向上流过电流计，设电源电压恒定为
，则下列说法中正确的是（ ）
A. 瓶内液面升高了
B. 瓶内液面降低了
C. 电容器在这段时间内放电
D. 瓶内液面高度在
时间内变化了
【答案】BCD
【解析】由图可知，液体与瓶的外壁涂的导电涂层构成了电容器，由图可知，两板间距离不变；液面高度变化时只有正对面积发生变化；则由
①可知，当液面升高时，正对面积S增大，则电容增大，当液面降低时，正对面积S减小，则电容减小．由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减小，依据
，由于电势差不变，而电容的电量减小，电容器放电，故瓶内液面降低．t时间内减少的电量：q=It ②，由
，得
③，液面的高度为h时的正对面积： 
④，联立①②③④得： 
，故A错误，BCD正确；故选BCD.
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