题目内容
【题目】如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：设圆形区域的半径为R．
带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：
qvB=m 
，得 r= 
，则有r∝v．①
当粒子从b点飞出磁场时，入射速度与出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°．
根据几何知识得知：轨迹半径为 r1=2R；②
当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°．
根据几何知识得，粒子的轨迹半径为 r2= 
；③
则由①得： 
= 
= 
则得，v′= v；
故选：C．
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