题目内容
【题目】北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权,引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动.如图所示,某滑雪场的雪道由倾斜部分AB段和水平部分BC段组成,其中倾斜雪道AB的长L=25m,顶端高H=15m,滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ=0.25.滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A处以水平速度飞出,落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲,恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同.不计空气阻力影响,取重力加速度g=10m/s2.
(1)第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s落到雪道上的D处(图中未标出),求水平初速度v1及A、D之间的水平位移x1.
(2)第二次该爱好者调整水平初速度,落到雪道上的E处(图中未标出),已知A、E之间的水平位移为x2,且,求该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s.
(3)该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的AB段,他根据经验得出如下结论:在A处水平速度越大,落到雪道前瞬时的速度越大,速度方向与雪道的夹角也越大.他的观点是否正确,请你判断并说明理由.
【答案】(1), (2)s=45m (3)在A处水平速度越大,落到雪道前瞬时速度越大,而速度方向与雪道夹角相同
【解析】
滑雪爱好者自 A处以水平速度飞出后,可能落在AB段,也可能落在BC段.
(1)设滑雪爱好者落在雪道的水平部分 BC 段所用时间为 t0,根据平抛规律
解得:
由此可知,滑雪爱好者水平飞出后经t1=1.5s 落在雪道的倾斜部分AB段.
根据平抛规律
解得:
A、D之间的水平位移
解得:
(2)设此次爱好者水平初速度v2,由,
可知,由此可判断此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分BC段.
由平抛规律
解得:
之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行,由动能定理有:
解得该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s=45m
(3)他的观点不正确.正确观点是:在A处水平速度越大,落到雪道前瞬时速度越大,而速度方向与雪道夹角相同.
设爱好者水平初速度,由平抛规律知落到AB段均满足
解得:
由此可知:越大,运动时间t越长
落到雪道前瞬时速度大小,越大,落点速度越大
速度方向与水平方向夹角为α,,速度方向与无关.
【题目】利用发波水槽可以观察波的干涉现象。如图所示,是两个振动情况完全相同的波源,它们发出两列波长均为、周期均为T的简谐横波,图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰。
质点 | P | Q | M | N |
到的距离 | ||||
到的距离 |
(Ⅰ)上表中最后一格应是_________________;
(Ⅱ)图中A、B、P、N、Q这几个点中,始终为振动减弱点的是______________点,在同一条振动加强线上的点是___________________点。