题目内容
【题目】如图所示，粗细均匀的圆木棒A下端离地面高H，上端套着一个细环B．A和B的质量均为m，A和B间的滑动摩擦力为f，且f＜mg．用手控制A和B使它们从静止开始自由下落．当A与地面碰撞后，A以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动，与地面发生碰撞时间极短，空气阻力不计，运动过程中A始终呈竖直状态．求：若A再次着地前B不脱离A，A的长度应满足什么条件？
【答案】
【解析】
试题设木棒着地时的速度为
，因为木棒与环一起自由下落，则
木棒弹起竖直上升过程中，由牛顿第二定律有：对木棒：
解得：
，方向竖直向下
对环：
解得
方向竖直向下
可见环在木棒上升及下降的全过程中一直处于加速运动状态，所以木棒从向上弹起到再次着地的过程中木棒与环的加速度均保持不变
木棒在空中运动的时间为
在这段时间内，环运动的位移为
要使环不碰地面，则要求木棒长度不小于x，即
解得：
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