题目内容
【题目】血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f 与血液流速v 成正比，即f=kv (其中k 与血管粗细无关)，为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d1 时所需的压强差为△p，若血管内径减为d2 时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的________倍；阻力是原来的________倍；血管两端的压强差必须变为原来的________倍。
【答案】 d12/d22 d12/d22 d14/d24
【解析】解:根据血液是匀速流动,说明受力平衡,即血压产生的压力等于阻力,
则在正常情况下有: 
①
血管变细后有: 
②
因为在相同时间内流过的血液量不变,则有:Svt=S′v′t,即Sv=S′v′
又因为
,所以
③,
所以, 
v′,
由f=kv可以知道, 
,
所以, 
f′;
由①②③联立,计算得出: 
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