题目内容
【题目】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到3倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M.
【答案】
【解析】试题分析：运用平抛运动规律表示出抛出点与落地点之间的距离求解星球表面重力加速度．忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量．
设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x；当初速度变为原来3倍时，水平射程为3x，如图所示
由几何关系可知： 
①，
②
联立①②得： 
设该星球表面的重力加速度为g，则竖直方向： 
③
又因为
④
联立③④得： 
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