题目内容
12.在t=0时刻,甲、乙两车分别从相距100m的两地,沿同一直线向同一方向行驶.甲车在前,以v1=10m/s的初速度,大小为0.5m/s2的加速度做匀减速运动;乙车在后,从静止开始以加速度a2匀加速运动.求:(1)从t=0时刻起,甲车经过多长时间停下;
(2)如果乙车要在甲车停止前追上甲车,其加速度a2至少多大;
(3)若乙车的加速度a2=2m/s2,求在乙车追上甲车之前,两车的最远距离.
分析 (1)甲车停止时间可以根据匀变速速度时间规律直接求解.
(2)当甲车停止时乙车恰好追上甲车,此时乙车加速度为甲车停止前追上的最小加速度.
(3)乙车加速度为2m/s2,乙车追上甲车之前当两车速度相等时两车距离最远.
解答 解(1)根据v=v0+at 得甲车停止时间t=20s
(2)甲车停止时乙车恰好追上,设乙车此时加速度为a2 由位移关系$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}-{s}_{0}={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得乙车最小加速度a2=1m/s2
(3)设当乙车以2m/s2 加速追甲车经过t2两车速度相等则,a2t2=v0-at2得t2=4s
两车最大距离为,此时间内甲车所走的距离加初始距离再减去乙车所走距离即△s=${v}_{1}{t}_{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}+{s}_{0}-\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$
解的△s=120m
答:(1)t=0时刻起,甲车经过20s时间停下
(2)如果乙车要在甲车停止前追上甲车,其加速度a2至少1m/s2
(3)若乙车的加速度a2=2m/s2,求在乙车追上甲车之前,两车的最远距离为120m
点评 本题为匀变速直线运动中追及问题,关键是对两车的速度以及位置关系进行分析.
练习册系列答案
相关题目
3.某质点做匀速圆周运动,下列物理量不变的是( )
A. | 转速 | B. | 线速度 | C. | 合外力 | D. | 向心加速度大小 |
17.一质量为2kg的质点在光滑平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动,它的动量p随位移x变化的关系式为p=8$\sqrt{x}$kg•m/s,关于该质点的说法不正确的是( )
A. | 速度变化率为8 m/s2 | B. | 受到的恒力为16N | ||
C. | 1 s 末的动量为16 kg•m/s | D. | 1 s 末的动能为32 J |
4.下列符合物理学史实的是( )
A. | 亚里士多德认为重的物体与轻的物体下落一样快 | |
B. | 牛顿通过实验准确地测出了引力常量G的数值 | |
C. | 伽利略认为力不是维持物体运动的原因 | |
D. | 卡文迪许发现了万有引力定律 |
5.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步,下列表述中正确的是( )
A. | 牛顿发现了万有引力定律 | |
B. | 卡文迪许通过实验证实了万有引力定律 | |
C. | 相对论的创立表明经典力学不再适用 | |
D. | 量子论把物理学推进到了微观领域 |